? \sinh x=\frac{e^x-e^{-x}}{2}
<math title="\sinh x=\frac{e^x-e^{-x}}{2}">
  <mstyle mathcolor="red" displaystyle="true" fontfamily="serif">
    <mrow>
      <mo>sinh</mo>
      <mi>x</mi>
    </mrow>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow>
        <msup>
          <mi>e</mi>
          <mi>x</mi>
        </msup>
        <mo>-</mo>
        <msup>
          <mi>e</mi>
          <mrow>
            <mo>-</mo>
            <mi>x</mi>
          </mrow>
        </msup>
      </mrow>
      <mrow>
        <mn>2</mn>
      </mrow>
    </mfrac>
  </mstyle>
</math>
$$\sinh x = \frac{e^x - e^{- x}}{2}$$

? f(x)=\sum_{n=0}^\infty\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n
<math title="f(x)=\sum_{n=0}^\infty\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n">
  <mstyle mathcolor="red" displaystyle="true" fontfamily="serif">
    <mrow>
      <mi>f</mi>
      <mrow>
        <mo>(</mo>
        <mi>x</mi>
        <mo>)</mo>
      </mrow>
    </mrow>
    <mo>=</mo>
    <mrow>
      <munderover>
        <mo>&sum;</mo>
        <mrow>
          <mi>n</mi>
          <mo>=</mo>
          <mn>0</mn>
        </mrow>
        <mo>&infin;</mo>
      </munderover>
    </mrow>
    <mfrac>
      <mrow>
        <msup>
          <mi>f</mi>
          <mrow>
            <mrow>
              <mo>(</mo>
              <mi>n</mi>
              <mo>)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </msup>
        <mrow>
          <mo>(</mo>
          <mi>a</mi>
          <mo>)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mrow>
        <mi>n</mi>
        <mo>!</mo>
      </mrow>
    </mfrac>
    <msup>
      <mrow>
        <mo>(</mo>
        <mi>x</mi>
        <mo>-</mo>
        <mi>a</mi>
        <mo>)</mo>
      </mrow>
      <mi>n</mi>
    </msup>
  </mstyle>
</math>
$$f ( x ) = \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{f^{( n )} ( a )}{n !} ( x - a )^n$$

? d/dx\,f(x)
<math title="d/dx\,f(x)">
  <mstyle mathcolor="red" displaystyle="true" fontfamily="serif">
    <mfrac>
      <mi>d</mi>
      <mrow>
        <mi>d</mi>
        <mi>x</mi>
      </mrow>
    </mfrac>
    <mo>&#x00A0;</mo>
    <mrow>
      <mi>f</mi>
      <mrow>
        <mo>(</mo>
        <mi>x</mi>
        <mo>)</mo>
      </mrow>
    </mrow>
  </mstyle>
</math>
$$\frac{d}{d x} \, f ( x )$$